{"id":74,"date":"2004-09-05T18:31:44","date_gmt":"2004-09-05T18:31:44","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.walcker.com\/?p=74"},"modified":"2017-08-07T18:49:35","modified_gmt":"2017-08-07T18:49:35","slug":"orgel-und-zahl","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.walcker.com\/?p=74","title":{"rendered":"Orgel und Zahl"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin-top: 3pt; margin-bottom: 3pt; font-family: arial; font-size: 25.0pt; color: maroon;\"><span style=\"font-weight: bold; background: white;\">Orgel und Zahl<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"margin-top: 3pt; margin-bottom: 3pt; font-family: arial; color: maroon;\"><span style=\"font-weight: bold; font-size: 19.0pt; background: white;\">und das Jahr 1872 als kopernikanische Wende im europ\u00e4ischen Ma\u00dfsystem<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 3pt; margin-bottom: 3pt; font-family: arial; font-size: 14.5pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Die Orgel und der Flugverkehr sind heute fast die einzigen Bereiche in denen auf dem Kontinent noch das alte Fu\u00dfma\u00df Verwendung findet, und das obwohl alle gro\u00dfen Kulturbauten der alten Welt in Elle- und Fu\u00dfma\u00dfen gebaut wurden.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Diese Welt aber wurde im Jahre 1789 durch die Franz\u00f6sische Revolution gr\u00fcndlich ersch\u00fcttert. Die revolution\u00e4ren Unruhen resultierten aus der Unf\u00e4higkeit des Ancien r\u00e9gime, auf die geistigen und wirtschaftlich-politischen Herausforderungen Ende des 18. Jahrhunderts angemessen zu reagieren. Im Vorfeld hatte bereits die Aufkl\u00e4rung eine Abkehr von mystisch-spekulativer Tradition und der Glaube an die Kraft der menschlichen Vernunft anstelle \u00fcberlieferter Werte, Institutionen, Konventionen und Normen gef\u00f6rdert.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Im Jahre 1773 pr\u00e4sentiert\u00a0<\/span><span style=\"font-weight: bold; background: white;\">Georg Andreas Sorge<\/span><span style=\"background: white;\">\u00a0sein Rechenbuch f\u00fcr Orgelbaumeister, in dem die musikalischen Proportionen, die fast ein Jahrtausend lang als Ausdruck einer musikalischen Weltanschauung Grundlage der Mensurberechnung waren, mit einem Federstrich hinweggewischt wurden.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Die \u201egleichschwebende Temperatur\u201c hatte die \u201eProportion\u201c zerst\u00f6rt. In\u00a0<\/span><span style=\"font-weight: bold; background: white;\">Bendeler<\/span><span style=\"background: white;\">, dem Schwiegersohn Schnitgers,\u00a0<\/span><span style=\"font-weight: bold; background: white;\">Werckmeister<\/span><span style=\"background: white;\">\u00a0und\u00a0<\/span><span style=\"font-weight: bold; background: white;\">Adlung<\/span><span style=\"background: white;\">\u00a0sieht Sorge die letzten Repr\u00e4sentanten des alten Systems, die er polemisch ausr\u00e4uchert. Ihre Zahlensysteme f\u00fchrt er ad absurdum, die Rechenmethoden mit Logarithmen werden in seinem Buch demonstriert und sp\u00e4ter von T\u00f6pfer verfeinert.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Sorges Buch ist ohne Kenntnis der damaligen Ma\u00dfe v\u00f6llig unverst\u00e4ndig, und wie ich meine, treffen hier zwei Methoden aufeinander, die unvertr\u00e4glich sind: a) die Berechnung mit Logarithmen und b) das duodezimale Fu\u00df-System. Der stolz und belehrend daherkommende Sorge stolpert hierbei auch von einem gravierenden Rechenfehler zum anderen, was ihm im metrischen System nicht passiert w\u00e4re.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Paris war und ist es auch heute noch, die Hauptstadt des Grundma\u00dfes. Am Pariser K\u00f6nigs-Fu\u00df (291,1859mm) haben sich alle europ\u00e4ischen Kleinstaaten irgendwie orientiert, woraus dann sp\u00e4ter der \u201emetre\u201c mit 3,426310 Fu\u00df wurde. Der Deutsche Kleinstaatenteppich wies eine Unzahl an unterschiedlichen Fu\u00dfma\u00dfen auf,\u00a0 die zudem noch in altherk\u00f6mmlichem duodezimaler System (12erSystem) und dezimalem System unterschieden werden musste.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Hier das duodezimale System :<\/span><\/p>\n<div style=\"direction: ltr;\">\n<table style=\"direction: ltr; border-collapse: collapse; border: 1pt solid #A3A3A3;\" title=\"\" border=\"1\" summary=\"\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"vertical-align: top; width: 1.1375in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 RUTHE<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\"><\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6868in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">FUSS<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\"><\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6868in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">ZOLL<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\"><\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .7451in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">LINIEN<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\"><\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .8298in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">SCRUPEL<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .9402in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: right;\">1\u00b0<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">=<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: right;\">12&#8242;<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .593in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">=<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .7423in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: right;\">144&#8220;<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .5833in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">=<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .8493in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: right;\">1728&#8220;&#8216;<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .5833in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">=<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .8402in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: right;\">20736&#8220;&#8220;<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .768in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\"><\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\"><\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: right;\">1&#8242;<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">=<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: right;\">12&#8220;<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6361in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">=<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .7763in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: right;\">144&#8220;&#8216;<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6604in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">=<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .7437in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: right;\">1728&#8220;&#8220;<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .768in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\"><\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\"><\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\"><\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\"><\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: right;\">1&#8220;<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">=<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .7451in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: right;\">12&#8220;&#8216;<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">=<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .7361in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: right;\">144&#8220;&#8220;<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .768in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\"><\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\"><\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\"><\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\"><\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\"><\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\"><\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .7451in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: right;\">1&#8220;&#8216;<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">=<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: top; width: .7361in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt; border: 1pt solid #A3A3A3;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: right;\">12&#8220;&#8220;<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<p style=\"margin: 0in; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"font-family: arial; background: white;\">Statt \u201eLinien\u201c wurden auch \u201eGran\u201c und statt \u201eScrupel\u201c auch \u201ePunkt\u201c verwendet. Die nachfolgende Tabelle der Fu\u00dfma\u00dfe aus Deutschen Staaten habe ich von \u201e<\/span><span style=\"font-weight: bold; font-family: arial; background: white;\">Ferdinand Malaise<\/span><span style=\"font-family: arial; background: white;\">&#8211; Mathematikb\u00fcchlein von 1842\u201c herausgepickt. Diese Tabelle<\/span><span style=\"font-family: Arial; background: white;\">*<\/span><span style=\"font-family: arial; background: white;\">\u00a0ist nicht vollst\u00e4ndig und muss weiter kommentiert werden.<\/span><\/p>\n<div style=\"direction: ltr;\">\n<table style=\"direction: ltr; border-collapse: collapse; border: 0pt solid #A3A3A3;\" title=\"\" border=\"0\" summary=\"\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .7569in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: Arial; font-size: 9.0pt; color: maroon;\">SYSTEM<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: 2.35in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: right;\">mm<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .7701in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">Fu\u00df<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6687in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">Zoll<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6694in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">Linie<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .7659in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">Scrupel<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .8611in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: Arial; font-size: 9.0pt; color: maroon;\">duodezimal<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: 2.2458in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon;\">Bayrischer Fu\u00df<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .7895in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">291,86<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6881in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">24,32<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">2,03<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6618in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">0,17<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .8416in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: Arial; font-size: 9.0pt; color: maroon;\">dezimal<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: 2.2458in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon;\">Badischer Fu\u00df<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .7895in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">300,00<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6881in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">30,00<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">3,00<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6618in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">0,30<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .8611in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: Arial; font-size: 9.0pt; color: maroon;\">duodezimal<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: 2.2458in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon;\">Braunschweiger Fu\u00df<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .7895in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">285,10<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6881in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">23,76<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">1,98<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6618in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">0,16<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .8611in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: Arial; font-size: 9.0pt; color: maroon;\">duodezimal<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: 2.2458in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon;\">Frankfurter Fu\u00df (Main)<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .7895in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">284,61<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6881in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">23,72<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">1,98<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6618in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">0,16<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .8611in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: Arial; font-size: 9.0pt; color: maroon;\">duodezimal<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: 2.2458in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon;\">Hannoverscher Fu\u00df<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .7895in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">292,09<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6881in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">24,34<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">2,03<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6618in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">0,17<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .8416in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: Arial; font-size: 9.0pt; color: maroon;\">dezimal<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: 2.2652in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon;\">Hessen-Darmst\u00e4dter Fu\u00df<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .7895in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">250,00<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6881in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">25,00<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">2,50<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6618in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">0,25<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .8416in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: Arial; font-size: 9.0pt; color: maroon;\">dezimal<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: 2.2458in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon;\">Nassauer Fu\u00df<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .7895in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">500,00<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6881in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">50,00<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">5,00<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6618in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">0,40<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .8611in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: Arial; font-size: 9.0pt; color: maroon;\">duodezimal<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: 2.2458in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon;\">Oldenburgscher Fu\u00df<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .7895in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">296,41<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6881in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">24,70<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">2,06<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6618in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">0,17<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .8611in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: Arial; font-size: 9.0pt; color: maroon;\">duodezimal<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: 2.2458in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon;\">Preussische Fu\u00df<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .7895in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">313,85<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6881in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">26,15<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">2,18<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6618in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">0,18<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .8611in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: Arial; font-size: 9.0pt; color: maroon;\">duodezimal<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: 2.2458in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon;\">S\u00e4chsische Fu\u00df<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .7895in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">283,25<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6881in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">23,60<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">1,97<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6618in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">0,16<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .8611in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: Arial; font-size: 9.0pt; color: maroon;\">duodezimal<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: 2.2458in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon;\">Leipziger Fu\u00df<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .7895in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">282,67<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6881in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">23,56<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">1,96<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6618in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">0,16<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .8611in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: Arial; font-size: 9.0pt; color: maroon;\">duodezimal<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: 2.2458in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon;\">Sachsen Altenburg Fu\u00df<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .7895in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">287,63<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6881in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">23,97<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">2,00<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6618in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">0,17<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .8611in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: Arial; font-size: 9.0pt; color: maroon;\">duodezimal<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: 2.2458in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon;\">Sachsen Weimar Fu\u00df<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .7895in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">281,96<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6881in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">23,50<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">1,96<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6618in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">0,16<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .8416in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: Arial; font-size: 9.0pt; color: maroon;\">dezimal<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: 2.2458in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon;\">W\u00fcrttemberger Fu\u00df<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .7895in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">286,49<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6881in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">28,64<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">2,86<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6618in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">0,28<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .8611in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: Arial; font-size: 9.0pt; color: maroon;\">duodezimal<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: 2.2458in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon;\">W\u00fcrttemberger Fu\u00df<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .7895in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">286,49<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6881in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">23,87<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6673in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">1,99<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"border-width: 0pt; background-color: white; vertical-align: top; width: .6618in; padding: 4pt 4pt 4pt 4pt;\">\n<p style=\"margin: 0in; font-family: arial; font-size: 13.0pt; color: maroon; text-align: center;\">0,17<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: Arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">*<\/span><span style=\"font-style: italic; background: white;\">\u00a0in &#8222;Mass und Gewicht von Hans Joachim v. Alberti, 1957&#8220; S229-239 sind alle Fu\u00dfma\u00dfe der Deutschen und Europ.Staaten enthalten<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Verschiedene\u00a0<\/span><span style=\"font-weight: bold; background: white;\">Fu\u00df-Klappma\u00dfst\u00e4be<\/span><span style=\"background: white;\">\u00a0aus dem Nachlass\u00a0<\/span><span style=\"font-weight: bold; background: white;\">Eberhard Friedrich Walckers<\/span><span style=\"background: white;\">\u00a0belegen, dass beide Systeme (dezimal und duodezimal) auf einem Ma\u00dfstab Verwendung fanden. Das letzte Beispiel \u201eW\u00fcrttemberger Fu\u00df\u201c wurde von einem solchen Klappma\u00dfstab entnommen.<\/span><span style=\"font-style: italic; background: white;\">\u00a0(in &#8222;Mass und Gewicht&#8220; wird beschrieben, dass es sich nur in W\u00fcrttemberg und der Schweiz so zugetragen habe, was mit unserer Erfahrung nicht \u00fcbereinstimmt)\u00a0<\/span><span style=\"background: white;\">Einige dieser Klappma\u00dfst\u00e4be waren als\u00a0<\/span><span style=\"font-weight: bold; background: white;\">Transversalma\u00dfst\u00e4be<\/span><span style=\"background: white;\">\u00a0(wahrscheinlich vom Orgelbauer selbst gefertigt) ausgef\u00fchrt, was genaues Ablesen von Linien und Skrupeln durch mathematische Anwendung der Strahlens\u00e4tze erm\u00f6glichte.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Wir finden heute noch an Kircheing\u00e4ngen in S\u00e4ulen oder W\u00e4nden eingelassene Ellen- oder Fu\u00dfma\u00dfe, sodass ein ortsfremder Handwerker sich dort das ortsg\u00fcltige Ma\u00df holen konnte.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Das duodezimale Fu\u00df-System hat den gro\u00dfen Vorteil der Analogie zu unserem Tonsystem. Noch 1857 ordnete die \u201eBadische Ma\u00dfordnung\u201c an, dass Ellenst\u00e4be nur in Viertel, Achtel und Sechzehntel einzuteilen sind. Die Elle ist oft genau 2 Fu\u00df lang, aber leider nicht immer.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Mit weiteren Einteilungen auf diesem oft reichverzierten Elle-Ma\u00dfstab von 24, 48, 96 und 192 Teilen konnte ein Musikinstrumentenbauer oft das ganze Tonsystem assoziieren.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">In vielen Deutschen L\u00e4ndern gab es oft kein einheitliches Ma\u00dfsystem z.B. in Hessen-Kassel. Im Herzogtum Nassau war scheinbar um 1842 der Fu\u00df allgemeines Landesma\u00df, nicht jedoch die Elle und andere Ma\u00dfe, diese waren regional wieder verschieden. Das\u00a0<\/span><span style=\"font-weight: bold; background: white;\">Gro\u00dfherzogtum Baden<\/span><span style=\"background: white;\">\u00a0war besonders reich an lokalen Ma\u00dfen: hier gab es im Jahr 1800 sage und schreibe : 112 verschiedene Ellen, 92 Fl\u00e4chenma\u00dfe, 65 Holzma\u00dfe, 163 Getreidema\u00dfe, 123 Eimer, 63 Schenkelma\u00dfe und 80 Pfunde!\u00a0<\/span><span style=\"font-style: italic; background: white;\">(nach einer Notiz im Mathem.-Physik. Salon des Zwingers in Dresden)<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Aber f\u00fcr den Orgelbauer kommt hinzu, dass die Pfeifenl\u00e4ngen in ganz einfachen Zahlen vor Augen lagen. Was heutzutage neu gelernt werden muss, es ist das Sehen dieser Proportionen und Ma\u00dfe mit den Augen jenes Orgelmeisters.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">F\u00fcr vollkommen falsch halte ich es, diese Fu\u00df- und Ellenma\u00dfe einfach zu sammeln, in einen Computer reinzusch\u00fctten, und dann Tabellen damit zu erstellen in dezimalen Millimetersystem, wie es von allen Orgelbauern, die heute restaurieren, gehandhabt wird.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Ein einfaches Beispiel soll dies belegen: der Orgelmeister hat mit 4\u2019 und 8\u2019 zwei ganz klare und einfache Proportionsverh\u00e4ltnisse, die direkt die Intervallverh\u00e4ltnisse der Oktave mit 2:1 wiedergeben. Kommt nun der 3\u2019 hinzu, so hat er eine Zahl die nicht der 4 und 8 entspricht, also einen neuen Intervall, was mit 3:2 die Quinte ist. So hat er gedacht und gesehen, und so hat er seine Mensuren gemacht All dies, auch die weitere Folge passt l\u00fcckenlos in eine Zahlenharmonik, bis auf den Moment, wo wir die Zahlen ins metrische System umrechnen. Hier steht nun statt dem klaren Verh\u00e4ltnis\u00a0 8:4:3 die metrische Zahlenkolonne 2643mm: 1321mm: 997mm. Die reine Optik bleibt zwar die selbe, wenn wir diese Ma\u00dfe auf eine Zeichnung tragen, aber das, was\u00a0<\/span><span style=\"font-weight: bold; background: white;\">Pythagoras<\/span><span style=\"background: white;\">\u00a0und\u00a0<\/span><span style=\"font-weight: bold; background: white;\">Platon<\/span><span style=\"background: white;\">\u00a0als verbindenden, heiligen Zahlenzusammenhang bezeichneten, das ist zerst\u00f6rt worden.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span lang=\"de\" style=\"font-family: arial; background: white;\">Was bei jener oben genannten L\u00e4ngenmensuration jedem Betrachter sofort in die Augen springt, ist auch bei der Querschnitts- und Durchmessermensur der Fall, aber durch die mit Zirkel ermittelten und mit Strahlens\u00e4tzen berechneten Proportionen f\u00fcr uns viel unverst\u00e4ndlicher. Dagegen leuchtet unser Auge sofort auf, wenn wir die geometrischen L\u00f6sungen sehen, mit denen die Meister Wege der Querschnitts- oder Durchmessermensuration fanden, die genial einfach und klar sind. Als Grundlage dient der Satz des Pythagoras \u00fcber das rechtwinklige Dreieck sowie alle geometrischen Grundkonstruktionen wie z.B. das Verh\u00e4ltnis einer Quadratseite zu der Diagonale des Quadrats, was das Verh\u00e4ltnis 1:<\/span><span lang=\"x-IV_mathan\" style=\"font-family: 'Cambria Math'; background: white;\">\u221a<\/span><span lang=\"de\" style=\"font-family: Arial; background: white;\">2 ist, und eine ganz elementare Orgelbauerformel darstellt<\/span><span lang=\"de\" style=\"font-family: arial; background: white;\">.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt;\"><span style=\"color: maroon; background: white;\">Als Grundlage aller Mensurtafeln jedoch kann der Inbegriff aller pythagoreischer Weisheit geltende\u00a0<\/span><span style=\"font-weight: bold; color: maroon; background: white;\">Tetraktys<\/span><span style=\"color: maroon; background: white;\">\u00a0bezeichnet werden, das die Harmonie darstellt in der die Sirenen singen. Die Mitglieder der Pythagoreischen Geheimb\u00fcnde haben nach der darin enthaltenen Vierzahl ihren Eid<\/span><span style=\"vertical-align: super; color: maroon; background: white;\">(1)\u00a0<\/span><span style=\"color: maroon; background: white;\">der Verschwiegenheit abgelegt. Also hier wirkt noch esoterisches Wissen aus der Antike hinein. Pythagoras soll auch der Begr\u00fcnder der &#8222;Lehre von den drei Mitteln&#8220; gewesen sein. Dies sind die\u00a0<\/span><span style=\"font-weight: bold; color: maroon; background: white;\">Geometrische Reihe<\/span><span style=\"color: maroon; background: white;\">\u00a0(gleiche Proportionen), die\u00a0<\/span><span style=\"font-weight: bold; color: maroon; background: white;\">arithmetische Reihe<\/span><span style=\"color: maroon; background: white;\">(gleiche Differenzen) und der\u00a0<\/span><span style=\"font-weight: bold; color: maroon; background: white;\">harmonischen Reihe<\/span><span style=\"color: maroon; background: white;\">\u00a0(Differenzen in gleichen Proportion wie die Au\u00dfenglieder). Nach geometrischen Reihen sind meines Erachtens fast alle Mensuren bei Walcker nach 1920 konstruiert worden. Da zum Anfang oder zum Ende hin die Werte stark \u00fcberbetont werden, hat man Festwerte eingef\u00fcgt, woraus sich eine elementare Mensurdeutung entwickeln hat. Besondere Beachtung verdient hier der Aufsatz\u00a0<\/span><a href=\"file:\/\/\/D:\/Eigene%20Webs\/gewalcker.de\/PDF\/OW_Mensuren.pdf\"><span style=\"font-weight: bold; background: white;\">Oscar Walckers<\/span><\/a><span style=\"color: maroon; background: white;\">\u00a01926 w\u00e4hrend der Freiburger Tagung, da er die Querschnittsverh\u00e4ltnisse von den ersten Traktaten bis zur Walcker Prinzipal E-Mensur ganz klar herausarbeitet, und auch mit wenigen S\u00e4tzen die Entwicklung der Orgel-Mensuration in Deutschland umschreibt.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Im Mittelalter ist es noch das &#8222;<\/span><span style=\"font-weight: bold; background: white;\">Arcanum&#8220;<\/span><span style=\"background: white;\">, das aber deswegen so sagenumwoben geworden ist, da man aus den alten Traktaten nie eine klare und schl\u00fcssige Methode der Festlegung der Pfeifenma\u00dfe herauslesen konnte, am Ende hatte man nur noch den Festwert im Visier, was eben jenes Arcanum darstellt. Interessant ist noch, dass es zwischen der pythagoreischen Anschauung und den chinesischen Versuchen in der Geometrie und Harmonielehre sehr klare Parallelen gibt, obwohl diese Welten keinen Kontakt zueinander haben konnten.<\/span><span style=\"font-style: italic; background: white;\">(Harmonikale Symbolik des Altertums von Freiherr v. Thimus) und (Mensura fistularum &#8211; Die Mensurierung der Orgelpfeifen im Mittelalter von K.J.Sachs)<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Und wer je esoterische Schriften aus dem Mittelalter gelesen hat, und dort von heiligen Zahlenzusammenh\u00e4ngen geh\u00f6rt hat, der hat diese oft deswegen nicht gefunden oder verstanden, weil er mit metrischen Zahlen statt mit Fu\u00df- oder Elle oder weil er mit dezimalem System daran gegangen ist anstelle des duodezimalen Systems.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Wir machen nun in unserer naturwissenschaftlichen Verblendung den zus\u00e4tzlichen Fehler, auf die vom Wesen her falsche Behandlung dieser feinen Zusammenh\u00e4nge einfach weiter in der Zerst\u00fcckelungs-Methode zu gehen, indem wir statistische Rechenmethoden (<\/span><span style=\"font-style: italic; background: white;\">Leuthold \u201cDie Berechnungsgrundlagen der Orgelpfeifen in Renaissance und Barock\u201c<\/span><span style=\"background: white;\">) auf die falsche Methode draufsetzen, welche jene Zahlenzusammenh\u00e4nge \u00fcberhaupt nicht mehr ber\u00fccksichtigen. Das kommt mir dann vor, wie wenn man den \u201eDavid\u201c \u00a0Michelangelos in einen H\u00e4cksler wirft, dort zerst\u00fcckelt, und danach mit dem Zementbrei eine neue Plastik gie\u00dft und nun behauptet: \u201ces handelt sich um eine Figur Michelangelos\u201c. Auch der Bau von Kopier-Orgeln kann in solchem Zusammenhang gesehen.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">In der griechischen Mythologie findet diese naturwissenschaftliche Methode in der Geschichte um Prokrustes seinen Niederschlag.\u00a0<\/span><span style=\"font-weight: bold; background: white;\">Prokrustes<\/span><span style=\"background: white;\">, \u201eder Strecker\u201c, folterte seine Opfer dadurch, indem er ihnen alle m\u00f6glichen Glieder abhackte oder sie streckte, damit sie in ein bestimmtes Bett (System) passten. Ihm selbst wurde am Ende von Theseus der Kopf abgeschlagen. Dieser Kopf n\u00e4mlich war es, der ihm selbst den passenden Weg ins Bett versperrte.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Was ich damit aussagen m\u00f6chte ist, dass wir bei der Betrachtung eines Kunstwerks wesentliche Merkmale nicht einfach ignorieren k\u00f6nnen. Wurde eine Kathedrale oder ein Musikinstrument nach Kanon und heiligen Zahlenverh\u00e4ltnissen gebaut, so habe ich dies zu respektieren, ob ich daran glaube oder nicht.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Ein Zyniker wird also bei Mensuren der Renaissance und des Barock keine wesentlichen Zahlen- Zusammenh\u00e4nge aufdecken, noch wenn er dazu eine v\u00f6llig wesensfremde Methode, n\u00e4mlich die der statistischen Auswertung dar\u00fcber st\u00fclpt. Wenn Rafael z.B. ein Gem\u00e4lde in einfachen Zahlenverh\u00e4ltnissen 3:2, 4:5, und 8:5 konstruiert hat, so hat es auch keinen Wert hier mit dem Meterstab irgendwelche Erkl\u00e4rungen suchen zu wollen, sondern dies ist nur mit Proportionszirkel, Elle und Fu\u00dfma\u00df der damaligen Zeit und Region m\u00f6glich.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Alle grafischen Computer- und Simulationsprogramme haben hier nichts suchen und zu finden. Wiewohl es \u00fcberhaupt nur m\u00f6glich ist Kunstwerke zu erfassen, wenn man es sich angew\u00f6hnt hat zuerst einmal einen Geschmack der Zeit und der Region auf die Zunge zu bekommen, bevor man zu fressen beginnt.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Auch bei Orgelrestaurierung meine ich, ist es vorteilhafter zun\u00e4chst sich authentisch in das Leben des Orgelmeisters hineinzuleben, seine Denkmuster und Arbeitsmethoden anzueignen, sich mit ihm zu identifizieren, um dann seine Sicht der Welt mit eigenen Augen wahrzunehmen. Dann ist eine fehlende Pfeife innerhalb eines Registers schnell rekonstruiert, ohne dass hier ein mathematisches Monstrum in Form von \u201eTangenswerten\u201c a\u2019 la Leuthold auf\u00a0 unschuldige kleine Pfeifenzwerge losgelassen wird.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Jene Grotesken, die sich immer wieder abspielen, wenn \u201eGoetheborg\u201c, \u201eFraunhofer\u201c und andere materialistische Welterkl\u00e4rungen das Sein verd\u00fcstern, sind nur erkl\u00e4rbar, weil der Mensch der Verantwortung ausweicht, ganz in einer Sache aufzugehen. Es ist ihm angenehmer, an der Oberfl\u00e4che von Zahlenspielereien unverbindlich zu sein, und keinerlei Risiko einzugehen.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Eberhard Friedrich Walcker hat seine Orgel-Mensuren und Zeichnungen in den verschiedenen Fu\u00dfsystemen seiner Zeit niedergelegt und konstruiert. Ein sehr wichtiges Datum ist sein Todesjahr 1872. Ab diesem Zeitpunkt gibt es im gerade neu gegr\u00fcndeten Deutschen Reich nur noch das metrische System. Ein unheimlich starkes Symbol.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Fast 100 Jahre hat es gedauert bis die Auswirkungen der Franz\u00f6sischen Revolution im Deutschen Ma\u00dfsystem Niederschlag fanden. Dazwischen liegen \u201eKants Kritik der reinen Vernunft 1781\u201c , die \u201eeigentliche Romantik\u201c von 1770 bis 1830, G\u00f6thens Auseinandersetzung mit der Romantik von 1806-1818, Schopenhauer und Nietzsche und die Entdeckung des Mittelalters und der Antike. Und dazu geh\u00f6rt die un\u00fcberh\u00f6rbare Warnung nicht nur der Romantiker vor der beginnenden Industrialisierung.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Diese Industrialisierung hat eine Vereinfachung der Ma\u00dfsysteme in Mitteleuropa verursacht und sie hat auch direkt im Orgelbau eine Technisierung initiiert, die schlagartig nach dem I.WK ins Gegenteil umschlug, und unter deren Folgen wir heute noch leiden m\u00fcssen.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">Die Orgelwerke der Deutschen Romantik die mit Eberhard Friedrich Walckers Opus 9 f\u00fcr die Frankfurter Paulskirche im Jahr 1833 ihren Anfang nahmen, sind noch nie einer gewissenhaften Untersuchung in ihrer Klangstruktur unterzogen worden: Mit endlosen Tabellen, wie es heute die meisten Orgelwissenschaftler angehen w\u00fcrden, ist es ohnehin nicht zu machen. Es geht \u00fcber eine Form der Identifikation und der Authentizit\u00e4t, und es geht, indem man das Geheimnis, das darin bewahrt ist, als solches akzeptiert.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">\u00a0<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">gwm<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"background: white;\">05.September 2004<\/span><\/p>\n<p style=\"margin-top: 2pt; margin-bottom: 2pt; font-family: arial; font-size: 11.0pt; color: maroon;\"><span style=\"vertical-align: super; background: white;\">(1)\u00a0<\/span><span style=\"background: white;\">\u00a0&#8222;Wahrlich bei Dem, der unserer Seele verliehen die Vierzahl, Jene der ewigen Zeugung Wurzel enthaltenen Quelle&#8220;<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Orgel und Zahl &nbsp; und das Jahr 1872 als kopernikanische Wende im europ\u00e4ischen Ma\u00dfsystem Die Orgel und der Flugverkehr sind heute fast die einzigen Bereiche in denen auf dem Kontinent noch das alte Fu\u00dfma\u00df Verwendung findet, und das obwohl alle &hellip; <a href=\"https:\/\/blog.walcker.com\/?p=74\">Weiterlesen <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","enabled":false},"version":2}},"categories":[2],"tags":[],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p92XHj-1c","jetpack-related-posts":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.walcker.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/74"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.walcker.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.walcker.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.walcker.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.walcker.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=74"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blog.walcker.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/74\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":79,"href":"https:\/\/blog.walcker.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/74\/revisions\/79"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.walcker.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=74"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.walcker.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=74"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.walcker.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=74"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}